Если сервер менять не хочется или нет такой возможности, то ускорять PHP-приложение приходится другими способами. Сразу в лоб — смотрите, что реально может "тормозить":

1. Кэширование. Оптимально сразу подключить opcode-кэш (обычно это OPcache, включите и настройте). Без него PHP-скрипты каждый раз собираются заново.

2. Оптимизация запросов к базе. Часто болит не сам PHP, а MySQL. Ловите медленные запросы, заменяйте циклы с запросами на один сложный запрос, а в идеале — добавляйте индексы.

3. Минимизируйте работу с файлами — чтение и запись на диск всегда тормозит. Если много конфигов или шаблонов, попробуйте их кэшировать в памяти.

4. Используйте более быстрые локальные хранилища для сессий (Redis, Memcached вместо файлов).

5. Проверяйте, нет ли "тяжёлых" библиотек или функций, которые используются без необходимости.

6. Быстрые проверки настроек PHP: выставьте максимальную память нормальную, но не слишком большую (чтобы не создавать лишнюю нагрузку).

7. Логирование. Если у вас слишком детальные логи или они пишутся на каждый запрос — тормоза обеспечены.

8. Сократите количество include/require — каждый вызов файла стоит в ресурсе.

В общем, как правило, дело не в железе, а в том, что PHP крутится как ему удобно, и можно заделать три-четыре простые вещи, чтобы заметно ускорить. Кто что ещё на своём опыте подмечал?