Согласен, что смотреть версии и стандартные баги — это база. Но часто такой простой анализ не показывает настоящих проблем, особенно если сайт самописный или старый. Я обычно сначала пытаюсь понять логику сайта, иногда даже ручками кликаю по всем ссылкам, чтобы увидеть, как он строится. Это помогает не просто бегло, а чуть глубже заглянуть, куда копать дальше. Все эти шаблонные проверки — хорошо, но не панацея.