Фича в том, что хоть плавление и не меняет температуры, но для совершения самого процесса плавления - разрушения связей между молекулами вещества - кристаллической решетки - требуется определенная энергия, теплота плавления.

Так как система комната-лёд не замкнутая, то об термодинамическом равновесии тут говорить нельзя, т.к. второй закон термодинамики говорит только о замкнутых системах. Температура воздуха - это усредненный показатель кинетической энергии воздуха в комнате, многие молекулы воздуха ударяющиеся об края льда будуть передавать ему энергию достаточную для разрушения кристаллической решетки краёв куска льда, в результате чего лёд будет плавится в воду на краях. То есть результате, будет лёд 0*С плавающий в воде 0*С.
Короче, получается правильный ответ №3, т.к. лед и вода будут переходить друг в друга за счет энергии внешней среды - комнаты с поддерживающейся температурой.

P.S. в школе были призовые места на республиканской олимпиаде по физике, но многое позабылось, так что на 100% ручаться за правильность рассуждений не могу