Очень интересная задача, пока пришел только к такому выводу - сумма цифр, полученная от деления числа в двоичном виде при делении на тройку дает остаток 0. Но это пока все догадки. Цель задачи - найти признак делимости на тройку в двоиной системе счисления

Цитата:

6 = 110, 110 / 3 ~ 36 ( 3 + 6 = 9 ) делится
7 = 111, 111 / 3 ~ 37 ( 3 + 7 = 10 ) не делится
9 = 1001, 1001 / 3 ~ 333 ( 3 + 3 + 3 = 9 ) делится
11 = 1011, 1011 / 3 ~ 337 ( 3 + 3 + 7 = 13 ) не делится
15 = 1111, 1111 / 3 ~ 370 ( 3 + 7 + 0 + 10 ) делится

Между прочим выше я лоханулся, надо деление доводить до конца. Мне тут подсказали про перемену знаков. Рассмотрим на тех же числах

Цитата:

6 = 110, 1 - 1 + 0 = 0
7 = 111, 1 - 1 + 1 = 1
9 = 1001, 1 - 0 + 0 - 1 = 0
11 = 1011, 1 - 0 + 1 - 1 = 1
15 = 1111, 1 - 1 + 1 + 1 = 0

Не уверен что PCRE такое может xD