Вот здесь: http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/ms536618.aspx документация по методу moveBy (именно он управляет перемещением окон).
В Опере есть настройка - "разрешать перемещение окон". Кроме того, этот метод работает только для окна без вкладок и не растянутого на весь экран (как и в IE7)
В Mozilla и IE6 вроде вроде работает без ограничений
Насчёт картинок: у IE6 проблемы с прозрачностью в PNG
Если очень нужны кроссбраузерные закруглённые углы: http://www.html.it/articoli/nifty/index.html