Самое частое грабли — это действительно переменные окружения в кроне. Токен, путь к curl, всё должно быть явно прописано, иначе скрипт летит в молоко без ошибок. Ну и логами не пренебрегай, чтобы понять — запросы уходят или падают сразу. Иногда firewall может отсеять, но это по сложной сети чаще. В общем, окружение + полный путь к бинарям — первое, что стоит проверить.