Раньше у меня было проще — просто try-except и запись в файл, быстро и без заморочек. Но с ростом проектов logging реально спасает: уровни ошибок, автоматический traceback, ротация – всё как по маслу. Правда, на старте кажется, что это геморрой, но потом кайф ловишь от удобства. Для маленьких скриптов можно и руками, а для чего посерьёзней — только logging.