Скорее всего, проще всего будет через OAuth, как и говорили выше, просто C++ используется для отправки запросов и обработки ответов. Основная заморочка в том, что нужно получить токен, для этого веб-флоу с браузером обязателен. В чистом C++ без помощи веба авторизацию сделать практически нереально, зато curl или libcurl вполне подойдут для работы с API.