Есть сайты где заход только через смс. Авито что ли так сделали или еще кто, короче видел. И там есть чаты. Может через них как то реализовать?

Или если нагрузка маленькая, то у операторов есть функция отправления смс с сайта. Может через апи как то настроить.

Но опять же все упирается в секьюрность. Если низкая то пох, проблемы индейцев с памятью шерифа не волнуют. А так то надежней телефона ничего не придумали, если секьюрность. Вон в сбер без пароля и смс не зайдешь.