Ядро - это интерфейс между программным и аппаратным обеспечением. Проще говоря, это то что позволяет программам напрямую работать с железом (будь это модем, видеокарта или клавматура).

Линукс - это ядро ОС.
Дистрибутив - это ядро + опреленный набор софта.

Графический интерфейс в линуксе обеспечивают иксы (X Window System). Иксы - это набор программ (X cервер + менеджер окон + X клиенты ...) которые позволяют отображать графическую инфу на мониторе.

Думаю, другие меня чем-то дополнят.