>> есть скрипт в интернете, который при обращении к нему редиректит на разные url-ы, вопрос - можно ли прочитать эти url-ы как-нибудь, используя LWP?

вот этим методом получаешь хидер:
$ua->head("http://lalala.com/lala.php")->as_string;

оттуда извлекаешь значение Location...