Делаешь таблицу, например:

id | key | create_at | end_at

Дальше с формы отправляешь данные на функцию, которая заносит значения в базу данных, где ID - автоинкремент, key - твой ключ с формы, create_at - значение из php функции date() с типом timestamp, end_at - время из формы, которое ты указываешь вместе с ключем.

Там, где происходит авторизация, сверяешь текущее время и end_at из таблицы, если текущее больше - пишешь срок действия истек. Всё.