z-index во всех браузерах работает, абсолютная позиция - тем более.

По-моему, это самый логичный вариант.
Главное - сделай появление дива по клику на объекте, иначе видео запустить не сможешь (ну, или делать автостарт видео. Наверняка, он там есть).
Ну и див по размерам - как само видео, без элементов управления (чтоб хоть перемотать или звук прибавить\убавить можно было)