Вообще говоря, есть правило делить на 0 нельзя. Т.е. нельзя делить на функцию, которая обращается в 0, т.е. надо убрать из области определения точки, в которых функция равна 0.

А умножение на 0, неравносильное преобразование, т.е. 2 твои функции не равны.
Пример
5*0=7*0 => 5=7 ?