>>это хеш-таблица
тогда преимущества просто нет

UINT count[ALPHABET_SIZE]={0}; - это и есть, по сути, хеш-таблица, только хеши уникальны и f(x) = x.
Имеет смысл использовать хеши как в обычной хеш-таблице, только если у нас
а) размер алфавита порядка десятков миллионов
б) присутствует достаточно ограниченное количество разных символов, но заранее не известных.
Иначе эти вычисления хеша и внутреннее устройство класса будут, конечно, кушать O(1), но такое жирное-прежирное O(1), у которого изо всюду эти же O(1)-шки точат
>>65536
всё равно, один раз перед выводом мы можем себе позволить по нему пройтись

а автора той темы вообще вроде только печатаемые символы интересовали.