пусть доказано 3^2^n - 1 делится на 2^(n+2) и не на 2^(n+3). Это равносильно 3^2^n = 1+k*2^(n+2), k нечётно
тогда 3^2^(n+1)= (3^2^n)^2 = 1 + k*2^(n+3) + k^2*2^(2n+4) = (mod 2^(n+4)) = 1 + k*2^(n+3), k по-прежнему нечётно. чтд

__________________
Bedankt euch dafür bei euch selbst.

H_2(S^3/((z1, z2)~(exp(2pi*i/p)z1, exp(2pi*q*i/p)z2)))=Z/pZ