Перевод делается так, никаких двоек у тебя ни должно получится:

0.853*2 = 1.706 - первую цифру всегда выкидываем т.е 1
0.706*2 = 1.412 - опять единичку выкидываем, оставляя только дробную часть.. 1
0.412*2 = 0.824 - оставляем ноль. 0
0.824*2=1.648 - единичку выкидываем 1
0.648*2=1.296 = 1
и т.д.

Т.е получилось что-то вроде [0.110111......] и пока число не будет наиболее точным, умножай на двойку.