На одном серваке (тот, который будет пересылать данные на другой), нужно написать скрипт, который будет составлять GET-запрос или POST-запрос, из пересылаемыми данными, то есть данными о регистрации почты (логин, пароль). Сделать это можно с помощью сокетов, либо с помощью функций cURL (тут на сайте есть много примеров работы с ними). А скрипт на втором серваке должен просто прочитать эти логин и пароль из запроса и записать их в файл. Ничего сложного нету.

Советую использовать функции cURL.